Table des sessions
Corrigé de l’examen d’analyse N°1 (Mai 2005)
El Methni M
Exercice I :
Exercice II :
(E) équation linéaire du premier ordre. L’équation
homogène (Eh) est .
En utilisant un calcul direct ou en appliquant le
théorème on a : La solution de l’équation homogène (Eh):
est
.
La solution générale de (E) : y’=a(x)y+b(x)
s’obtient en y ajoutant une solution particulière (par la méthode de la
variation de la constante ou en appliquant le théorème) :
.
Une intégration par parties donne :
La solution générale de (E)
est :
Exercice III :
1) t=1-x dt=-dx x=0 t=1 et x=1
t=0
2)