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EXERCICE I :

1) Résoudre la récurrence: a_n= a_n-1 + n       a₀=0
2) Calculer le nombre de déplacements du jeu « Tours de Hanoï »
3) Résoudre par la méthode des séries génératrices la récurrence suivante :

a₀=0,  a₁=1,  et   a_n-5a_n-1+6a_n-2=5ⁿ

On donne :  

 

EXERCICE II :

2) Résoudre par la méthode des séries génératrices le système suivant :

 

EXERCICE III :

1) Résoudre les récurrences suivantes :
         t_n= at_[n/2] + bn             t₁=1     (a,b) R²  dans les cas particuliers suivants
         a) a=1, b=0
         b) a=2, b=1
         c) a=3, b=2
2) Généraliser