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EXERCICE I :

Opinion Sexe	Pour	Contre	Indifférent
Femme	21	15	9
Homme	39	13	3

On a relevé auprès de 100 individus le sexe et l'attitude vis-à-vis du sport. On obtient le tri croisé ci-contre :

1) Calculer un indice permettant de mesurer l'écart à l'indépendance entre les deux variables
2) Qu'est ce qui explique le mieux cet écart ?

EXERCICE II :

		Dépenses repas pris à l'extérieur
		]4   5]	]5   6]	]6   7]	]7   8]	]8   9]	]9  10]
Dépenses transport	]2   4]	6	11	10	2	0	0
	]4   6]	1	4	14	15	10	1
	]6   8]	0	0	1	6	10	9

On a relevé pour 100 personnes dont le lieu de travail est éloigné du domicile, les dépenses quotidiennes consacrées au repas pris à l'extérieur (désignées par la variable X) et les dépenses quotidiennes consacrées au frais de transport (désignées par la variable Y). Ces dépenses sont évaluées en euros. Les résultats de l'enquête sont résumés dans le tableaux de contingences ci-contre

Partie A :

On considère la distribution (marginale) des dépenses quotidiennes consacrées au repas pris à l'extérieur.

xi	]4   5]	]5   6]	]6   7]	]7   8]	]8   9]	]9  10]
ni	7	15	25	23	20	10

 

 

 

 

1) Combien d'individus dépensent au plus 8 euros pour le repas pris à l'extérieur ?
2) Donner la classe modale et expliquer en une phrase ce quelle représente.
3) Calculer
     a) La médiane
     b) Le premier quartile
     c) Le septième décile
4) Calculer
     a) La moyenne
     b) La variance
5) Donner la distribution (marginale) des frais de transport quotidiens.
6) Calculer
     a) La moyenne
     b) La variance

 

Partie B :

1) Peut-on connaître de façon exacte le nombre de personnes qui dépensent quotidiennement plus pour le repas que pour le transport ? Si oui donner ce nombre, sinon discuter et proposer la meilleure réponse.
2) Calculer la covariance entre les deux variables et en déduire le coefficient de corrélation linéaire.
3) Donner les équations des deux droites de régression.
4) Quelle dépense de transport peut-on prédire pour quelqu'un qui consacre 8 euros pour son repas pris à l'extérieur ?
5) Que peut-on prédire à propos des dépenses pour le repas pris à l'extérieur pour quelqu'un qui consacre au moins 4 euros pour ses frais de transport ?